một công ti cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có hình dạng lăng trụ tam giác đều có v=căn bậc bốn của ba, rồi sơn lên 2 mặt đáy và 2 mặt bên hỏi

0 bình luận về “một công ti cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có hình dạng lăng trụ tam giác đều có v=căn bậc bốn của ba, rồi sơn lên 2 mặt đáy và 2 mặt bên hỏi”

1. Đáp án:S=6

     

   Giải thích các bước giải: 

   $\begin{array}{l}
   {S_\Delta } = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} =  > V = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.h = \sqrt[4]{3}\\
    =  > h = \frac{{4\sqrt[4]{3}}}{{{a^2}\sqrt 3 }} = \frac{4}{{{a^2}\sqrt[4]{3}}}
   \end{array}$

    Diện tích các mặt cần sơn là 2 tam giác đều + 2 hình chữ nhật

   $S = 2.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} + 2ah = 2.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} + 2a.\frac{4}{{{a^2}\sqrt[4]{3}}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} + \frac{8}{{a\sqrt[4]{3}}}$

   $S’ = a\sqrt 3  – \frac{8}{{{a^2}\sqrt[4]{3}}} = 0 =  > a = \frac{2}{{\sqrt[4]{3}}}$

   $ =  > h = \sqrt[4]{3}$

   vậy 

   ${S_{\min }} = 2.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} + 2ah = \frac{{{{\left( {\frac{2}{{\sqrt[4]{3}}}} \right)}^2}\sqrt 3 }}{2} + 2.\left( {\frac{2}{{\sqrt[4]{3}}}} \right).\sqrt[4]{3} = 6$

   Bình luận