Một công ty xây dựng nhận thầu một công trình .Khi làm dự toán theo kế hoạch hoàn thành với số ngày công thợ và thời gian cần hoàn thành theo hợp đồng , theo dự toán cho thấy : nếu bớt đi 5 công nhân thì phải kéo dài thêm 30 ngày ; nếu tăng thêm 3 công nhân thì hoàn thành sớm nhất được 10 ngày . Hỏi theo kế hoạch cần bao nhiêu công nhân và làm trong bao nhiêu ngày
Đáp án:
Gọi số công nhân và thời gian cần hoàn thành là $x$ $và$ $y (x,y>0)$
=> cần có $x.y$ ngày công
Ta có hệ pt:
$\left \{ {{xy=(x-5)(y+30)} \atop {xy=(x+3)(x-10)}} \right.$
$⇒$$\left \{ {{xy=xy+30x-5y-150} \atop {xy=xy-10x+3y-30}} \right.$
$⇒$$\left \{ {{30x-5y=150} \atop {10x-3y=-30}} \right.$
$⇒$$\left \{ {{x=15(tm)} \atop {y=60(tm)}} \right.$
Vậy cần có 15 công nhân và hoàn thành trong 60 ngày.