một công ty vận tải được điều một số xe đến xí nghiệp A để chở 90 tấn hàng khi đến kho chứa hàng thì hai xe bị điều đi nơi khác nên để chở hết số hàng thì 5/8 số xe còn lại phải chở theo 1 tấn so với dự định ban đầu của mỗi xe biết dự định ban đầu của mỗi xe chở là bằng như nhau Hỏi số xe ban đầu được điều đến để chở hàng là bao nhiêu
Đáp án:
Gọi x (chiếc) là số xe tải được điều đi chở hàng.
Điều kiện: x > 2
Lúc đầu mỗi xe phải chở : (tấn)
Thực tế mỗi xe phải chở: (tấn)
Theo bài cho ta có phương trình: – = (1)
Biến đổi phương trình (1) ta được : x2 – 2x – 360 = 0 (2)
Vậy số xe tải được điều đi chở hàng là 20 chiếc.
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$18$ xe
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (xe) và `y` (tấn) lần lượt là số xe và số tấn hàng dự định mỗi xe chở ban đầu `(x;y\in N`*; `x>2;y<90)`
Số tấn hàng phải chở là $90$ tấn nên: `xy=90` (*)
Số xe còn lại theo thực tế là: `x-2` (xe)
Theo thực tế số xe chở `y` tấn hàng là:
`(1-5/ 8).(x-2)=3/ 8(x-2)` (xe)
Theo thực tế `5/ 8` số xe còn lại thì mỗi xe phải chở `y+1` (tấn)
Từ đề bài ta có:
`\qquad 3/ 8(x -2).y+5/ 8.(x-2).(y+1)=xy`
`<=>3(x-2)y+5(x-2)(y+1)=8xy`
`<=>3xy-6y+5(xy+x-2y-2)=8xy`
`<=>5x-16y-10=0`
`<=>16y=5x-10`
Từ (*)`xy=90`
`<=>x.16y=16.90`
`<=>x.(5x-10)=1440`
`<=>5x^2-10x-1440=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-16(loại)\\x=18(thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy số xe ban đầu được điều đến để chở hàng là $18$ xe