Một cục nước đá được thả nổi trong một cốc đựng nước.Chứng minh rằng khi nước đá tan hết thì mực nước trong cốc không thay đổi.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi \(P_d\) là trọng lượng của cục đá khi chưa tan, \(V_1\) là thể tích của phần nước bị cục đá chiếm chỗ, \(d_n\) là trọng lượng riêng của nước, \(F_A\) là lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên nước đá khi chưa tan.

\(P_d = F_A = V_1.d_n\)  \(\Rightarrow {V_1} = \dfrac{P_d}{d_n}(1)\) 

Gọi \(V_2\) là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, \(P_2\) là trọng lượng của lượng nước trên , ta có: \({V_2} = \dfrac{P_2}{d_n}(2)\)

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên:

\(P_2 = P_d\)   

Từ (1) và (2) suy ra: \(V_1= V_2\) . Thể tích của phần nước bị nước đá chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết. Do đó mực nước trong cốc không thay đổi.