Một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn, gồm N=1000 vòng, mỗi vòng có bán kính R=10cm, mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở Ro=0.5Ω.Cuộn dây đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng các vòng dây và có độ lớn B=10^-2T giảm đều đến 0 trong thời gian đenta t =10^-2s. Tính cường độ dòng điện xuất hiện trong cuộn dây
Đáp án:
I=0,1A
Giải thích các bước giải:
\[N = 1000vong;R = 0,1m;{R_0} = 0,5\Omega ;B = {10^{ – 2}}T;\Delta t = {10^{ – 2}}s\]
độ biến thiên từ thông:
\[\Delta \Phi = \Delta B.N.S = {10^{ – 2}}.1000.\pi .0,{1^2} = 0,1\pi {\rm{W}}b\]
suất điện động cảm ưng:
\[{e_c} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = \frac{{0,1\pi }}{{{{10}^{ – 2}}}} = 10\pi \]
chiều dài dây:
\[l = C.N = 2\pi .0,1.1000 = 200\pi m\]
cường độ dòng điện:
\[I = \frac{{{e_c}}}{R} = \frac{{10\pi }}{{200\pi .0,5}} = 0,1A\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
+ Chiều dài 1 vòng dây: C=2πrC=2πr
+ Diện tích một vòng dây: S=πr2S=πr2
=> Chiều dài 100 vòng dây là: L=100C=200πrL=100C=200πr
Theo đầu bài, ta có mỗi mét chiều dài của dây dẫn có điện trở R0=0,5ΩR0=0,5Ω
=> Điện trở tổng cộng của 100 vòng dây là: R=L.R0=200πr.R0=200π.0,1.0,5=10π(Ω)R=L.R0=200πr.R0=200π.0,1.0,5=10π(Ω)
+ Trong khoảng thời gian Δt=0,01sΔt=0,01s, cảm ứng từ giảm đều từ B đến 0
=> Từ thông trong khung cũng giảm từ Φ1Φ1 xuống Φ2Φ2
Ta có: {Φ1=NB1Scosα=100.10−2.π(0,1)2cos00=0,01πWbΦ2=NB2Scosα=0Wb{Φ1=NB1Scosα=100.10−2.π(0,1)2cos00=0,01πWbΦ2=NB2Scosα=0Wb
+ Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây: ec=∣∣∣ΔΦΔt∣∣∣=∣∣∣0−0,01π0,01∣∣∣=π(V)
+ Dòng điện cảm ứng trong khung dây: ic=|ec|R=π10π=0,1(A)ic=|ec|R=π10π=0,1(A)
+ Công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây: P=i2cR=0,12.10π=0,314W