Một đám đất hình chữ nhật có chu vi là 104 mét. Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng để mảnh đất trở thành hình vuông thì diện tích mảnh đất tă

0 bình luận về “Một đám đất hình chữ nhật có chu vi là 104 mét. Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng để mảnh đất trở thành hình vuông thì diện tích mảnh đất tă”

1. Bạn tham khảo:

   Gọi $x$ là (m) chiều dài (x>0)

         $52-x$ $(m)$là chiều rông 

   Diện tích mảnh đất ban đầu là $x.(52-x)$$m^{2}$ 

   Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng để mảnh đất trở thành hình vuông thì diện tích mảnh đất tăng lên 240 mét vuông

   Vậy diện tích lúc sau là $x^{2}$ $(m^{2})$

   Ta có phương trình

       $x^{2}-x(52-x)=240$

   ⇔$x^{2}-52x+x^2=240$

   ⇔$2x^{2}-52x-240=0$

   ⇔$x^{2}-26x-120=0$

   ⇔$x^{2}+4x-30x-120=0$

   ⇔$(x+4)(x-30)=0$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=30(t/m)\\x=-4(loại)\end{array} \right.\)

   Vậy chiều dài là $30m$;chiều rộng là $22m$

   Học tốt  

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    Nửa chu vi: $104 : 2 = 52 (m)$ 

   Gọi chiều dài của đám đất là $x (m)$ 

   ĐK: $0 < x < 52$ 

   Chiều rộng của đám đất là: $52 – x (m)$ 

   Diện tích ban đầu là $x(52 – x) (m^2)$ 

   Khi tăng chiều rộng để đám đất thành hình vuông thì chiều dài bằng chiều rộng và bằng $x(m)$ nên diện tích lúc này là $x (m^2)$ 

   Theo bài ra, diện tích tăng $240m^2$ nên ta có phương trình: 

       $x^2 – x(52 – x) = 240$ 

   $\Leftrightarrow x^2 – 52x + x^2 = 240$ 

    $\Leftrightarrow 2x^2 – 52x – 240 = 0$ 

   $\Leftrightarrow x^2 – 26x – 120 = 0$ 

   $\Leftrightarrow x^2 – 30x + 4x – 120 = 0$ 

   $\Leftrightarrow x(x – 30) + 4(x – 30) = 0$ 

   $\Leftrightarrow (x – 30)(x + 4) = 0$ 

   $\Leftrightarrow x = 30$ (nhận) hoặc $x = – 4$ (loại) 

   Vậy chiều dài mảnh đất là 30m, chiều rộng mảnh đất là $52 – 30 = 22 (m)$ nên diện tích mảnh đất lúc đầu là: 

           $S = 30.22 = 660 (m^2)$

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận