Một dao động có độ tự cảm 50mH và điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ trường tự do với cường độ dòng điện i=0,12cos2000t(i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế có độ lớn bằng
Một dao động có độ tự cảm 50mH và điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ trường tự do với cường độ dòng điện i=0,12cos2000t(i tính bằng A, t tính
By Josephine
Đáp án:
$60\sqrt {14} \left( V \right)$
Giải thích các bước giải:
$i = \frac{I}{2} = \frac{{{I_0}}}{{2\sqrt 2 }}$
ct độc lập với t
$\begin{array}{l}
{\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow \frac{u}{{{U_0}}} = \sqrt {\frac{7}{8}} \\
\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow C = \frac{1}{{L{\omega ^2}}}\\
\left\{ \begin{array}{l}
{q_0} = \frac{{{I_0}}}{\omega }\\
{U_0} = \frac{{{q_o}}}{C}
\end{array} \right. \Rightarrow {U_0} = \frac{{{I_0}}}{{\omega C}} = \frac{{{I_0}}}{{\omega .\frac{1}{{L{\omega ^2}}}}} = {I_0}.L{\omega ^2} = 0,{12.50.10^{ – 5}}{.2000^2} = 240\left( V \right)\\
u = \sqrt {\frac{7}{8}} {U_0} = \sqrt {\frac{7}{8}} .240 = 60\sqrt {14} \left( V \right)\\
\end{array}$