một dây dẫn có chiều dài 1, tiết diện S đều có điện trở là 8 ôm được gặp đôi thành một dẫn mới có chiều dài 1/2. điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu?
một dây dẫn constantan(một loại hợp kim dài l1=100m, có tiết diện S1=0,1mm2 thì có điện trở R1=500 ôm. hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài l2=50m có tiết diện S2=0,5mm thì điện trở R2 là bao nhiêu?
Giải thích các bước giải:
Câu 1 :
Do gập đôi lại nên chiều dài giảm đi 2 lần và tiết diện tăng gấp 2 lần.
Chiều dài giảm 2 lần nên điện trở giảm hai lần, tiết diện tăng 2 lần nên điện trở giảm thêm 2 lần kết quả giảm 4 lần.
Vì vậy điện trở dây dẫn mới là 8:4=2Ω
Câu 2 :
Đổi
– 0.1mm2= 1×10−7m21×10−7m2
– 0.5mm2=5×10−7m25×10−7m2
R1=ρl1S1
⇔500=ρ1001×10−7
=ρ×1×109
⇒ρ=5001.109=5×10−7
R2=ρl2S2
=5×10−7×50Ω
Đáp án:
Câu 1. $R’ = 2 \Omega$
Câu 2. $R_2 = 50 \Omega$
Giải thích các bước giải:
Câu 1.
Khi gập dây dẫn lại thì chiều dài giảm đi còn một nửa nên điện trở giảm 2 lần, mặt khác tiết diện tăng gấp đôi nên điện trở giảm 2 lần nữa. Do đó điện trở giảm 4 lần nên ta có:
$R’ = \dfrac{R}{4} = \dfrac{8}{4} = 2 (\Omega)$
Câu 2.
Áp dụng công thức điện trở:
$R = \rho. \dfrac{l}{S} \to \rho = \dfrac{RS}{l}$
Do đó:
$\rho_1 = \dfrac{R_1.S_1}{l_1}$
$\rho_2 = \dfrac{R_2.S_2}{l_2}$
Mà: $\rho_1 = \rho_2$ nên ta có:
$\dfrac{R_1.S_1}{l_1} = \dfrac{R_2.S_2}{l_2}$
Thay số vào ta được:
$\dfrac{500.0,1.10^{-6}}{100} = \dfrac{R_2.0,5.10^{-6}}{50}$
Suy ra: $\dfrac{R_2}{100} = \dfrac{1}{2}$
Hay: $R_2 = 50 \Omega$