Một dây đồng có điện trở R. Kéo giãn đều cho độ dài của dây tăng lên gấp đôi ( nhưng thể tích của dây không đổi) . Hỏi điện trở của dây sau khi được kéo ?
Một dây đồng có điện trở R. Kéo giãn đều cho độ dài của dây tăng lên gấp đôi ( nhưng thể tích của dây không đổi) . Hỏi điện trở của dây sau khi được
By Adalyn
Đáp án: $R’=4R$
Giải:
Điện trở ban đầu của dây đồng:
`R=\rho\frac{l}{S}`
Vì thể tích của dây không đổi nên
$V=V’$
→ $lS=l’S’$
→ $\dfrac{S’}{S}=\dfrac{l}{l’}=\dfrac{1}{2}$
→ $S’=\dfrac{1}{2}S$
Điện trở của dây đồng sau khi kéo:
$R’=\rho\dfrac{l’}{S’}=\rho\dfrac{2l}{\dfrac{1}{2}S}=4\rho\dfrac{l}{S}=4R$
Vậy điện trở của dây sau khi được kéo bằng `4R`
Đáp án:
R’= 4R
Giải thích các bước giải:
Tiết diện của dây khi chưa kéo giãn ra là :
V=s.l ⇒ s=$\frac{V}{l}$
Tiết diện của dây khi kéo giãn gấp đôi là :
V=s’.2l ⇒ s’=$\frac{V}{2l}$
Ta có : $\frac{s}{s’}$ = $\frac{V}{l}$ : $\frac{V}{2l}$
$\frac{s}{s’}$ = $\frac{V}{l}$ × $\frac{2l}{V}$
$\frac{s}{s’}$ = 2
⇒ s= 2s’
Điện trở khi chưa kéo giãn dây là :
R = $\frac{p.l}{s}$
Điện trở khi kéo giãn dây là :
R’ = $\frac{p.2l}{s’}$
R’ = $\frac{p.4l}{s}$
⇒R’= 4R
Vậy R’= 4R