Một đèn ống được mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng là U. Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của đèn không nhỏ hơn (U√2)/2. Tỉ số giữa thời gian đèn tắt và thời gian đèn sáng trong một chu kì dòng điện là
A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 2
Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
Chọn t=0 là lúc u=0
Trong nửa chu kì đầu: các thời điểm đèn sáng, tắt là nghiệm dương của phương trình:
$
\eqalign{
& u = U\sqrt 2 \sin 2\pi ft = U \cr
& \to 2\pi ft = {\pi \over 6} \to t_1 = {1 \over {12f}} \cr
& 2\pi ft_2 = {{5\pi } \over 6} \to t_2 = {5 \over {12f}} \cr}
$
Thời gian đèn sáng: $
t = t_2 – t_1 = {5 \over {12f}} – {1 \over {12f}} = {1 \over {3f}}
$
Thời gian đèn tắt: $
\eqalign{
& t’ = {1 \over {2f}} – {1 \over {3f}} = {1 \over {6f}} \cr
& \to {{t’} \over t} = {1 \over 2} \cr}
$