Một đĩa tròn có bán kính 5cm . Trong thời gian 1,5 phút đĩa quay được 900 vòng .
a) Tính chu kì tần số
b) Tính vận tốc dài , vận tốc góc , gia tốc hướng tâm của 1 điếm A nằm trên vành đĩa
Một đĩa tròn có bán kính 5cm . Trong thời gian 1,5 phút đĩa quay được 900 vòng .
a) Tính chu kì tần số
b) Tính vận tốc dài , vận tốc góc , gia tốc hướng tâm của 1 điếm A nằm trên vành đĩa
Đáp án:
a. 0,1s; 10Hz
$b.v = \pi \left( {m/s} \right);\omega = 20\pi \left( {rad/s} \right);{a_{ht}} = 197,4m/{s^2}$
Giải thích các bước giải:
a. t = 1,5 phút = 90s; N = 900
Chu kỳ, tần sô:
$\begin{array}{l}
T = \frac{t}{N} = \frac{{90}}{{900}} = 0,1s\\
f = \frac{1}{T} = 10Hz
\end{array}$
b. R = 5cm = 0,05m
Vận tốc dài , vận tốc góc , gia tốc hướng tâm của 1 điếm A nằm trên vành đĩa
$\begin{array}{l}
v = \omega R = 2\pi f.R = 2\pi .10.0,05 = \pi \left( {m/s} \right)\\
\omega = 2\pi f = 20\pi \left( {rad/s} \right)\\
{a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{{\pi ^2}}}{{0,05}} = 197,4m/{s^2}
\end{array}$
$:))$
$\text{Chu kì của đĩa }$
$T=\dfrac{1,5.60}{900}=0,1s$
$\text{Tần số của đĩa }$
$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,1}=10vòng/s$
$\text{Tốc độ dài tại một điểm trên vành đĩa}$
$v=\dfrac{2πR}{T}=\dfrac{2π.0,05}{0,1}=π≈3,14m/s$
$\text{Tốc độ góc tại một điểm trên vành đĩa}$
$\omega=\dfrac{2π}{T}=\dfrac{2π}{0,1}=20π≈62,8rad/s$
$\text{Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên vành đĩa}$
$a_{ht}=\omega^2.R$
$=(20π)^2.0,05=20π^2(m/s^2)$