Một điểm sáng S cách màn E một khoảng cách SI= 120 cm. Tại trung điểm O1 của SI người ta đặt một tấm bìa hình tròn, vuông góc với SI
a/ Tính bán kính vùng tối trên màn nếu đường kính bìa là d= 40 cm.
b/ Thay điểm sáng S bằng 1 vật sáng hình cầu có đường kính D=8 cm. Tìm bán kính vùng tối và diện tích vùng nửa tối.
Một điểm sáng S cách màn E một khoảng cách SI= 120 cm. Tại trung điểm O1 của SI người ta đặt một tấm bìa hình tròn, vuông góc với SI a/ Tính bán kính
By aikhanh
Đáp án:
a. 40cm
b. 32cm
\(576\pi c{m^2}\)
Giải thích các bước giải:
a) ${O_1}M$ là đường trung bình tam giác EIS nên $EI = 2.{O_1}M = d = 40cm$
b) Bán kính vùng tối là \(I{E_1} = d – D = 32cm\)
Vùng nửa tối là ${E_1}E$
Diện tích vùng nửa tối là
\({S_{IE}} – {S_{I{E_1}}} = \pi {d^2} – \pi (d – D) = 576\pi c{m^2}\)
Gọi MI là bán kính tấm bìa tròn. Bán kính vùng tối là HP.
Ta có: M là trung điểm của SH.
⇒SM=SH2⇒SHSM=2⇒SM=SH2⇒SHSM=2
Do SH là khoảng cách giữa điểm S và màn chắn nên SH⊥HPSH⊥HP
Xét ΔSIMΔSIM vàΔSPHΔSPH có:
SˆS^: góc chung ; SMIˆ=SHPˆ=90oSMI^=SHP^=90o
Do đóΔSIM≈ΔSPH(g−g)ΔSIM≈ΔSPH(g−g)(đồng đạng)
⇒HPMI=SHSM=2⇒HP=2MI=2.10=20(cm)⇒HPMI=SHSM=2⇒HP=2MI=2.10=20(cm)
Vậy bán kính vùng tối là R′=HP=20cm