một đoàn đi mua vé tham quan . trưởng đoàn đi mua 200 vé hết 3365000 đồng. Trong số các vé đã mua có một số vé được giảm 25%. biết giá gốc mỗi vé ( kh

Đáp án:

$4000000$ đồng

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là số vé được giảm giá $25\%$ giá vé $(0 < x < 200)$

$y$ là giá vé gốc

$\Rightarrow$ Số tiền mua vé giảm giá: $75\%.x.y = \dfrac{3}{4}xy$ đồng

$\Rightarrow$ Số tiền mua các vé còn lại: $(200 -x)y$ đồng

Tổng số tiền mua vé là $3365000$ đồng, ta được phương trình:

$\dfrac{3}{4}xy + (200 – x)y = 3365000$ đồng

$\Leftrightarrow y = \dfrac{13460}{800 – x}$ (nghìn đồng)

Do giá vé gốc là một số tự nhiên

nên $\begin{cases}800 -x \in Ư(13460)\\800 – x >0\end{cases}$

$\Rightarrow 800 – x =\left\{1;2;4;5;10;20;673;1346;2692;3365;6730;13460\right\}$

mà $0 < x < 200$

nên $800 – x = 673$

$\Rightarrow x = 137$

$\Rightarrow y = 20$ (nghìn đồng)

Vậy cần $20000.200 = 4000000$ đồng để mua $200$ vé không giảm giá