Một đoạn dốc thẳng dài 130 m, Nam và Sơn đều đi xe đạp và khởi hành cùng 1 lúc ở 2 đầu đoạn dốc. Nam đi lên dốc với v=18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2. Sơn đi xuống dốc với v= 5,4km/h và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 20 cm/s2
a) viết phương trình chuyển động
b) tính thời gian khi gặp nhau
Đổi: $18km/h = 5m/s$;
$5,4km/h = 1,5m/s$;
$20cm/s^2 = 0,2m/s^2$
Chọn gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương từ chân dốc đến đỉnh dốc, gốc thời gian lúc hai bạn xuất phát. Phương trình chuyển động của hai bạn lần lượt là:
$x_{Sơn} = 5t – 0,1t^2$
$x_{Nam} = 130 – (1,5t + 0,1t^2)$
b. Hai bạn gặp nhau khi $x_{Sơn} = x_{Nam}$ hay:
$5t – 0,1t^2 = 130 – (1,5t + 0,1t^2)$
$\to 6,5t = 130 \to t = 20$
Vậy hai bạn gặp nhau sau 20s kể từ khi xuất phát.