Một đoàn đua xe đạp có đội hình dài 1050m đang di chuyển với vận tốc ko đổi 36km/h. Người đi chiếc mô tô dẫn đường đầu tiên quay về cuối đoàn đua rồi

Đáp án:

Vận tốc của mô tô dẫn đầu là 25m/ 

Giải thích các bước giải:

Gọi v’ là vận tốc của mô tô

v = 36km/h = 10m/s

1 phút 40s = 100s

Thời gian đi của mô tô dẫn đầu bằng tổng thời gian đi ngược chiều đến cuối hàng và ngược chiều đến đầu hàng, do đó ta có:

$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t\\
 \Leftrightarrow \dfrac{l}{{v’ + v}} + \dfrac{l}{{v’ – v}} = t\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{1050}}{{v’ + 10}} + \dfrac{{1050}}{{v’ – 10}} = 100\\
 \Leftrightarrow 1050.\dfrac{{v’ – 10 + v’ + 10}}{{\left( {v’ + 10} \right)\left( {v’ – 10} \right)}} = 100\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2100v’}}{{v{‘^2} – 100}} = 100\\
 \Leftrightarrow v{‘^2} – 100 = 21v’\\
 \Leftrightarrow v{‘^2} – 21v’ – 100 = 0\\
 \Leftrightarrow v’ = 25m/s
\end{array}$