Một đoàn xe lửa bắt đầu chuyển động đi từ ga này đến ga kế tiếp trong 20 phút với vận tốc trung bình 72 km/h. Thời gian chạy nhanh dần và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2 phút; khoảng thời gian còn lại, tàu chuyển động đều. Tính gia tốc.
Đáp án:
\(\left\{ \begin{align}
& {{a}_{1}}=0,185m/{{s}^{2}} \\
& {{a}_{2}}=-0,185m/{{s}^{2}} \\
\end{align} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(t=20p=\dfrac{1}{3}h;{{v}_{tb}}=72km/h;{{t}_{1}}={{t}_{3}}=2p;{{t}_{2}}=16p\)
Quãng đường mà xe đi được: \({{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}\Rightarrow S=72.\dfrac{1}{3}=24km\)
Quãng đường xe lửa đi khi nhanh dần đều và chậm dần đều:
\({{S}_{1}}={{S}_{3}}=\dfrac{1}{2}.a.{{(2.60)}^{2}}=7200a\)
Vận tốc tàu khi đó:
\({{v}_{1}}=a.{{t}_{1}}=a.2.60=120a\)
=> Quãng đg tàu đi được khi vận tốc ổn định:
\({{S}_{2}}={{v}_{1}}.{{t}_{2}}=120a.16.60=115200a\)
Mà ta có:
\(S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}\Leftrightarrow 7200a.2+115200a=24000\Rightarrow a=0,185m/{{s}^{2}}\)
Gia tốc: Nhanh dần và chậm dần:
\(\left\{ \begin{align}
& {{a}_{1}}=0,185m/{{s}^{2}} \\
& {{a}_{2}}=-0,185m/{{s}^{2}} \\
\end{align} \right.\)