Một đoàn hs có 80 người trong đó có 32 nữ cần phân chia thành các tổ có số người bằng nhau, hỏi có mấy cách chia thành có ko quá 10 người với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ
Một đoàn hs có 80 người trong đó có 32 nữ cần phân chia thành các tổ có số người bằng nhau, hỏi có mấy cách chia thành có ko quá 10 người với số nam
By Kinsley
Đáp án:
2 cách chia
Giải thích các bước giải:
Số học sinh nam là: 80-32=48 học sinh
Giả sử đoàn được chia thành n tổ với số nam, nữ giữa các tổ đều nhau (n∈N*)
-> 48 chia hết cho n, 32 chia hết cho n
-> n∈ƯC(48,32)
48=$2^{4}$ .3
32=$2^{5}$
-> ƯCLN(48,32)=16
-> n∈Ư(16)={1,2,4,8,16}
Vậy có 2 cách chia sao cho mỗi tổ không quá 10 người
8 tổ: 6 nam,4 nữ
16 tổ: 3 nam, 2 nữ