Một đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm là 60 V và 90 V. Hệ số công suất của đoạn mạch điện này là
A. 0,85 B. 0,5 C. 0,92 D. 0,69
Đáp án:
D
Giải thích các bước giải:
$U=120V;{{U}_{R}}=60V;{{U}_{r,L}}=90V$
Ta có:
$\left\{ \begin{align}
& {{U}^{2}}={{({{U}_{R}}+{{U}_{r}})}^{2}}+U_{L}^{2} \\
& U_{r,L}^{2}=U_{r}^{2}+U_{L}^{2} \\
\end{align} \right.$
cuộn cảm không thuần cảm:
$\begin{align}
& \Leftrightarrow {{120}^{2}}-{{90}^{2}}={{(60+{{U}_{r}})}^{2}}-U_{r}^{2} \\
& \Leftrightarrow {{U}_{r}}=22,5V \\
\end{align}$
hệ số công suất:
$cos\varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{U}=\dfrac{60+22,5}{120}=0,69$