Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R=150 ôm và tụ điện C=10^-3/3pi (F) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều u= 150căn2cos100pit(V)
A/ tổng trở của đoạn mạch
B/ độ lệch pha giữa U và I của hai đầu đoạn mạch
C/ điện áp hiệu dụng ở hai đầu R và hai đầu tụ điện C
D/ Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch trong 2 giờ
Đáp án:
$\begin{align}
& a)Z=\frac{30}{\sqrt{26}}\Omega \\
& b)\varphi =-0,2rad \\
& c){{U}_{R}}=147V;{{U}_{C}}=29,4V \\
& d)A=173\text{W}h \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$R=150\Omega ;C=\frac{{{10}^{-3}}}{3\pi }F;u=150\sqrt{2}\text{cos100}\pi $
a) tổng trở
trở kháng:
${{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega .C}=\dfrac{1}{100\pi .\frac{{{10}^{-3}}}{3\pi }}=30\Omega $
Tổng trở:
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\sqrt{{{150}^{2}}+{{30}^{2}}}=30\sqrt{26}\Omega $
b) độ lệch pha:
$\tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{30}{150}=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow \varphi =-11,{{3}^{0}}=-0,2rad$
c) Cường độ dòng điện hiệu dụng :
$I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{150}{30\sqrt{26}}=\dfrac{3\sqrt{26}}{26}A$
điện áp hiệu dụng ở 2 đầu R:
$\begin{align}
& {{U}_{R}}=I.R=\dfrac{5\sqrt{26}}{26}.150=147V \\
& {{U}_{C}}=I.{{Z}_{C}}=\dfrac{5\sqrt{26}}{26}.30=29,4V \\
\end{align}$
c) điện năng:
$A=U.I.c\text{os}\varphi \text{.t=150}\text{.}\frac{3.\sqrt{26}}{26}.cos(-0,2).2=173\text{W}h$