Một đoàn tàu chuyển động biến đổi giữa hai ga cách nhau 18km. Chuyển động diễn ra như sau: thoạt đầu chuyển động nhanh dần đều trong 2 phút, sau đó chuyển động đều, và cuối cùng chuyển động chậm dần đều trong 1 phút. Biết tốc độ trung bình của tàu là 54 km/h. Tìm vận tốc của tàu trong giai đoạn chuyển động đều?
Đáp án:
\(v = 16,22m/s\)
Giải thích các bước giải:
Tổng thời gian chuyển động là:
\(t = \dfrac{s}{{{v_{tb}}}} = \dfrac{{18}}{{54}} = \dfrac{1}{3}h = 20ph\)
Thời gian chuyển động thẳng đều là:
\({t_3} = t – 3 = 20 – 3 = 17ph = 1020s\)
Vận tốc khi chuyển động đều là:
\(v = {a_1}{t_1} = {a_2}{t_2} \Rightarrow v = 120{a_1} = 60{a_2}\)
Tổng quãng đường chuyển động là:
\(\begin{array}{l}
s = \dfrac{1}{2}{a_1}t_1^2 + v{t_3} + v{t_2} – \dfrac{1}{2}{a_2}t_2^2\\
\Rightarrow 18000 = 60v + 1020v + 60v – 30v\\
\Rightarrow v = 16,22m/s
\end{array}\)
Giải xử thời guan chuyển động đều là x(s)
=> Tổng thời gian chuyển động là
18:54=1/3 =20p
=> thời gian chuyển động đều là 20-2-1=17phút =17.60=1020(s)
Ta có vo =0
v đều =v =120a1=60a2
1/2.a1.120^2+ v.1020+1/2.a2.60^2=18000
=> 1/2.v.120+1020v+1/2.v.60=18000
=> 1110v=18000
=> v=16,22(m/s)