Một đoàn tàu có 4 toa ở gân ga và có 4 hành khách chuẩn bị lên tàu
a, có bao nhiêu cách chọn toa cho 4 hành khách
b, có bao nhiêu cách chọn toa sao cho mỗi hành khách ở 1 toa
c, Có bao nhiêu cách chọn toa sao cho 1 toa có 3 người lên ,1toa khác có 1 người lên , 2toa còn lại k có ai lên.
(Giả sử mỗi toa đều chứa được 4 người)
Giải thích các bước giải:
a. hành khách thứ nhất có 4 cách chọn toa
hành khách thứ hai có 4 cách chọn toa
hành khách thứ ba có 4 cách chọn toa
hành khách thứ tư có 4 cách chọn toa
nên có $4^4$ cách chọn toa cho 4 hành khách
b.hành khách thứ nhất có 4 cách chọn toa
hành khách thứ hai có 3 cách chọn toa
hành khách thứ ba có 2 cách chọn toa
hành khách thứ tư có 1 cách chọn toa
nên có $4!$ cách chọn toa sao cho mỗi hành khách ở 1 toa
c. Ta chọn 2 toa bất kỳ có $C^2_4$ cách chọn
sau đó chọn 3 hành khách xếp vào 1 trong 2 toa đã chọn và hành khách còn lại xếp vào toa còn lại
như vậy có $C^2_4.C^3_4.2=48$ cách