Một đoàn tàu có khối lượng 10 mũ 3 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lự

Đáp án:

\({F_c} = \frac{{125000}}{3}N \approx 41666,67N\)

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

\(\begin{array}{l}
m = {10^3}T = {10^6}kg\\
{v_0} = 36k/h = 10m/s\\
s = 300m\\
v = 54km/h = 15m/s\\
{F_k} = {25.10^4}N\\
{F_c} = ?
\end{array}\)

Giải:

+ Tính gia tốc chuyển động của đoàn tàu:

Ta có: \({v^2} – v_0^2 = 2as \Rightarrow a = \frac{{{v^2} – v_0^2}}{{2s}} = \frac{{{{15}^2} – {{10}^2}}}{{2.300}} = \frac{5}{{24}}\left( {m/{s^2}} \right)\)

+ Các lực tác dụng vào đoàn tàu: lực kéo \(\overrightarrow {{F_k}} \); lực cản \(\overrightarrow {{F_c}} \)

+ Áp dụng định luật II Niuton ta có:

\(\overrightarrow {{F_k}}  + \overrightarrow {{F_c}}  = m.\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)

Chọn trục Ox trùng với đường đi của tàu, chiều dương trùng với chiều chuyển động.

Chiếu (*) lên Ox ta có: 

\(\begin{array}{l}
{F_k} – {F_c} = ma\\
 \Rightarrow {F_c} = {F_k} – ma = {25.10^4} – {10^6}.\frac{5}{{24}} = \frac{{125000}}{3}N \approx 41666,67N
\end{array}\)