Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì xuống dốc nhanh dần đều, gia tốc 0,5 $m/s^2$. Dốc dài 650m. Tìm:
a) Thời gian để tàu xuống hếtt dốc.
b) Vận tốc ở chân dốc
Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì xuống dốc nhanh dần đều, gia tốc 0,5 $m/s^2$. Dốc dài 650m. Tìm:
a) Thời gian để tàu xuống hếtt dốc.
b) Vận tốc ở chân dốc
Đáp án:
a) $t = 30(s) $
b) $v’ ≈ 29,6 (m/s) $
Giải thích các bước giải:
a) Thời gian để tàu xuống hết dốc là :
$v = v_0 + at$
`=>` $15 =0 + 0,5t$
`<=>` $t =30 (s) $
b) Vận tốc ở chân dốc là :
$v’² – v_0’² = 2as$
`=>` $v’² – 15² = 2.0,5.650$
`<=>` $v’ = \sqrt{15² + (2.0,5.650)} $
`<=>` $v’ ≈ 29,6 (m/s) $
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
$v_0 = 54km/h = 15 m/s$
$a = 0,5 m/s^2$
$s = 650m$
Vì $v_{t}^2 – v_{0}^2 = 2as \to v_{t} = \sqrt{v_{0}^2 + 2as}$
Vận tốc của vật ở chân dốc là:
$v_{t} = \sqrt{15^2 + 2.0,5.650} = \sqrt{875} = 5\sqrt{35} (m/s)$
Mà $v_t = v_0 + at \to t = \dfrac{v_t – v_0}{a}$
Thời gian vật đi hết dốc là:
$t = \dfrac{5\sqrt{35} – 15}{0,5} = 10\sqrt{35} – 30 (s) \approx 29,16 (s)$