Một đoạn thẳng dài 23 cm được chia làm 2 đoạn. Trên mỗi đoạn người ta dựng các hình vuông. Tìm độ dài mỗi đoạn biết rằng diện tích của tổng 2 hình vuông đó là 265 cm vuông
Một đoạn thẳng dài 23 cm được chia làm 2 đoạn. Trên mỗi đoạn người ta dựng các hình vuông. Tìm độ dài mỗi đoạn biết rằng diện tích của tổng 2 hình vuông đó là 265 cm vuông
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài đoạn thứ nhất là x (cm) (x>0), đoạn thẳng thứ hai dài 23 – x (cm)
Theo đề, ta có phương trình:
`x^2 + (23 – x)^2 = 265`
`<=> 2x^2 – 46x + 264 = 0`
`<=> x^2 – 23x + 132 = 0`
`<=> x^2 – 12x – 11x + 132 =0`
`<=> x(x-12)-11(x-12) = 0`
`<=> (x-11)(x-12) = 0`
`<=> x = 11; x = 12`
Vậy đoạn 1 bằng 11 cm; đoạn 2 bằng 12 cm hoặc ngược lại
@SANGOFFICIAL
Gọi độ dài đoạn thứ nhất là x (cm) (đk x>0)
Đoạn thẳng thứ hai dài 23 – x (cm)
Theo bài ra ta có PT:
x² + ( 23 – x )² = 265
⇔ x² – 23x = -132
⇔ x ( x-12) – 11 ( x-12) =0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=11\\x=12\end{array} \right.\)
Vậy các đoạn thẳng đó dài là x=11 cm và x =12 cm