Một dốc dài 500m , độ dốc 5% . Một chiếc xe nặng 5 tấn đang lên dốc . Xem như lực ma sát không đáng kể . Giả sử tại một điểm nào đó ,tài xế tắt máy xe , xe chạy thêm được tới đỉnh dốc thì dừng hẳn .
a. Tính gia tốc của xe sau khi tắt máy , cho g = 10m/s
b. Nếu tại thời điểm tắt máy , xe đạt vận tốc 36km/h. Tính đoạn đường từ lúc tắt máy đến đỉnh dốc ?
c. Xe vừa dừng hẳn , thì lại bị tuột dốc , vẫn xem như lực ma sát không đáng kể . Tính vận tốc của xe tại chân dốc .
d. Thực chất vận tốc của xe tại chân dốc là 45km/h và có xuất hiện lực cản nào đó ( lực cản không khí chẳng hạn ) . Tính lực cản đó .
e. Vừa hết dốc thì xe đi vào đường nằm ngang .Xem như lực cản vẫn không đổi .Tính đoạn đường xe chạy thêm được .
Đáp án:
a) 0,5
b) 100m
c) 22,36 m/s
d) – 1718,75N
e) 227,27m
Giải thích các bước giải:
a) Dốc cao:
\[h = 5\% .l = 0,05.500 = 25m\]
Gia tốc của xe là:
\[a = \dfrac{{P.\dfrac{h}{l}}}{m} = \dfrac{{gh}}{l} = \dfrac{{250}}{{500}} = 0,5m/{s^2}\]
b) 36 km/h = 10 m/s
Đoạn đường xe đi là:
\[s = \dfrac{{{v^2}}}{{2a}} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{2.0,5}} = 100m\]
c) Vận tốc xe tại chân dốc là:
\[v = \sqrt {2gh} = \sqrt {20.25} = 22,36m/s\]
d) 45 km/h = 12,5 m/s
Áp dụng công thức biến thiên cơ năng:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}m{v^2} – mgh = {F_c}.l\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}.5000.12,{5^2} – 50000.25 = 500{F_c}\\
\Rightarrow {F_c} = – 1718,75N
\end{array}\]
e) Gia tốc là:
\[a = \dfrac{{{F_c}}}{m} = – \dfrac{{11}}{{32}}m/{s^2}\]
Đoạn đường xe chạy thêm là:
\[s = \dfrac{{{v^2}}}{{2a}} = 227,27m\]