Một đội công nhân theo kế hoạch phải sản xuất 120 sản phẩm. Nhưng đến khi thực hiện ko những 2 công nhân đc điều đi làm vc khác mà đội còn đc giao thêm 30 sản phẩm nữa. Vì vậy để hoàn thành công vc đc giao mỗi công nhân còn lại phải làm thêm 5 sản phẩm nưa so với kế hoạch . Tính số công nhân của đội lúc đầu (biết rằng năng suất mỗi công nhân là như nhau)
Gọi số công nhân của đội lúc đầu là $x$(người)
Khi đó, mỗi người theo kế hoạch phải làm $\dfrac{120}{x}$(sp)
Số công nhân lúc sau và số sp lúc sau lần lượt là $x – 2$(người) và $150$(sp)
Khi đó, mỗi người phải làm theo thực tế là $\dfrac{150}{x-2}$(sp)
Do khi đó mỗi người phải làm thêm 5 sp nên ta có
$\dfrac{150}{x-2} = \dfrac{120}{x} + 5$
$<-> 150x = 120(x-2) + 5x(x-2)$
$<-> 5x^2 -40x – 240 = 0$
$<-> x^2 – 8x – 48 = 0$
$<-> (x-12)(x+4) = 0$
Vậy $x = 12$ hoặc $x = -4$(loại)
Vậy lúc đầu có $12$ công nhân.
Đáp án:
12 người
Giải thích các bước giải:
Gọi x là số công nhân của đội lúc đầu ( x ∈ N* , x >0)
Theo đề bài ta có pt:
120+30/x-2 = 120x + 5
⇔ 150/x-2 – 120x = 5
⇔ 150x + 240 – 120x – 5x² + 10x = 0
⇔ x² – 8x – 48 = 0
Giải pt ta được : x = 12 (n) hay x = -4 (l)
Vạy số công nhân của đội lúc đầu là 12 người