Một đội xe gồm 2 loại xe lớn và nhỏ nhận hợp đồng chở 90 tấn hàng. Nếu chỉ dùng toàn xe nhỏ thì cần nhiều hơn so với khi chỉ dùng toàn xe lớn là 3 chiếc. Biết mỗi xe lớn chở được nhiều hơn mỗi xe nhỏ 1 tấn hàng. Tìm xem đội có bao nhiêu xe lớn và nhỏ
Đáp án:
`15` xe lớn và `18` xe nhỏ.
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe lớn là `x` (xe) `(x in ZZ^+)`
Mỗi xe lớn chở được số tấn là: `90/x` (tấn)
Mỗi xe nhỏ chở được số tấn là: `90/(x+3)` (tấn)
Do mỗi xe lớn chở được nhiều hơn mỗi xe nhỏ 1 tấn hàng, ta có phương trình:
`90/x -90/(x+3)=1`
`<=>(90x+270-90x)/(x(x+3))=1`
`=>270=x^2+3x`
`<=>x^2+3x-270=0`
`<=>(x-15)(x+18)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=15(TM)\\x=-18(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy đội có `15` xe lớn và `18` xe nhỏ.