Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 tấn than trong một thời gian quy định, mỗi ngày chuyển được khối lượng than như nhau. Nhờ được bổ sung thêm xe , thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 5 tấn so kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với quy định mà còn chuyển vượt mức kế hoạch 25 tấn. Tính khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch.
Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 tấn than trong một thời gian quy định, mỗi ngày chuyển được khối lượng than như nhau. Nhờ được bổ sung t
By Autumn
Gọi khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch là $x$ $(x>0)$, ta có:
Số ngày đội chuyển xong (theo kế hoạch) là: $\dfrac{200}{x}$ (ngày)
Thực tế mỗi ngày chuyển được: $x+5$ (tấn)
Tổng số tấn than chuyển được (theo thực tế) là: $200+25=225$ (tấn)
Số ngày đội chuyển xong (theo thực tế) là: $\dfrac{225}{x+5}$ (ngày)
Vì hoàn thành công việc sớm hơn $1$ ngày nên:
$\dfrac{225}{x+5}+1=\dfrac{200}{x}$
$⇔x=20$
Vậy khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch là $20$ tấn.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số than lúc đầu mà đội là dự định chuyển là x (tấn). ĐK: x > 0.
Số ngày dự định làm là $frac{200}{x}$ ngày.
Số than thực tế chuyển trong mỗi ngày là: x + 5 tấn
Số ngày thực tế đã chuyển là: $\frac{225}{x + 5}$ ngày.
Theo bài ra ta có phương trình: $\dfrac{200}{x}$ – $\dfrac{225}{x + 5}$ = 1
Giải pt ta được $x_{1}$ = 20; $x_{2}$ = – 50 (loại)
Vậy khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch là 20 tấn