Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ, hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp 3 tỉnh miền núi sao cho 4 tỉnh có 4 nam và 1 nữ?
Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ, hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp 3 tỉnh miền núi sao cho 4 tỉnh có 4 nam và 1 nữ?
Đáp án:
\(
C_{12}^4 .C_3^1 .C_8^4 .C_2^1
\) cách
Giải thích các bước giải:
Chọn 4 nam trong 12 nam và 1 nữ trong 3 nữ về tỉnh thứ nhất có: \(
C_{12}^4 .C_3^1
\) cách
Sau khi phân công về tỉnh thứ nhất xong, chọn 4 nam trong 8 nam còn lại và 1 nữ trong 2 nữ còn lại về tỉnh thứ 2 có \(
C_8^4 .C_2^1
\) cách
Còn lại 4 nam và 1 nữ phân về tỉnh cuối cùng
Vậy số cách phân đội tình nguyện thỏa mãn bài toán:
\(
C_{12}^4 .C_3^1 .C_8^4 .C_2^1
\) cách