một đội thợ mỏ theo kế hoạch một ngày phải khia thác 50m³ nhưng khi thực hiện mỗi ngày khai thác được hơn dự định 7m³ than. Do đó đã hoàn thành trước thời hạn một ngày và còn vượt mứt kế hoạch 13m³ than. tính lựng than đội phải khai thác theo kế hoạch.
Đáp án: 500m³.
Giải thích các bước giải:
Gọi lượng than cần khai thác theo kế hoạch là: x (m³) (x>0)
=> thời gian khai thác theo kế hoạch là: $\frac{x}{{50}}$ (ngày)
Thực tế khai thác được 57 m³ 1 ngày và đã khai thác được tổng x+13 (m³) nên thời gian thực tế là:
$\frac{{x + 13}}{{57}}$ (ngày)
Ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
\frac{x}{{50}} – \frac{{x + 13}}{{57}} = 1\\
\Rightarrow \frac{{57x – 50x – 650}}{{50.57}} = 1\\
\Rightarrow 7x – 650 = 2850\\
\Rightarrow 7x = 3500\\
\Rightarrow x = 500\left( {{m^3}} \right)
\end{array}$
Vậy lượng than cần khai thác theo kế hoạch là: 500m³.