một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số bác sĩ và y tá đc chia đều cho các tổ
một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số bác sĩ và y tá đc chia đều cho các tổ
Gọi số tổ nhiều nhất có thể chia thành là: a
Ta có: 24=2³.3
108=2².3³
⇒ a∈ ƯCLN( 24; 108)=2².3=12
⇒ Có thể chia thành 12 tổ, mỗi tổ có: 24:12=2 bác sĩ
108:12=9 y tá
Gọi x là số tổ nhiều nhất cần tìm. Theo đề bài, ta có:
24 ⋮ x ; 108 ⋮ x và x lón nhất
⇒ x ∈ ƯCLN (24;108)
24 = 2³ . 3 108 = 2² . 3³
⇒ ƯCLN (24;108) = 2² . 3 = 12
Vậy có thể chia đội y tế đó nhiều thất thành 12 tổ
Đáp số : 12 tổ