Một đơn vị bộ đội có 144 nữ và 360 nam về miền trung để giúp đồng bào khắc phục hậu quả bão lụt . Muốn phục vụ được nhiều xaz , đơn vị dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ cho đến vào các tổ . Có bao nhiêu cách chia tổ ? Mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu người ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tổ là y (y>0)
Chia hết 144 nữ vào y tổ nên y là ước của 144
Chia hết 360 nam vào y tổ nên y là ước của 360
Vậy ta có y là ước chung của 144 và 360
Ta có y={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72}
mỗi giá trị của y ta có 1 cách chia tổ
Vậy có 12 cách chia tổ
Để số người ở mỗi tổ là lớn nhất thì y phải lớn nhất nên y=72
Nên mỗi tổ có số người là:
(360+144):72=7 (người)
Vậy mỗi tổ có 7người
Giải thích các bước giải:
Gọi số tổ là x (x>0)
Chia đều 144 nữ vào x tổ nên x là ước của 144
Chia đều 360 nam vào x tổ nên x là ước của 360
Suy ra x là ước chung của 144 và 360
Suy ra x={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72}
Ứng với mỗi giá trị của x ta có 1 cách chia tổ
Vậy có 12 cách chia tổ
Để số người ở mỗi tổ là lớn nhất thì x phải lớn nhất nên x=72
Khi đó mỗi tổ có số người là:
(360+144):72=7 (người)