một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 15, hàng 18 ,hàng 24 đều vừa đủ hàng . Biết rằng số người của đơn vị nằm trong khoảng từ 700 đến 800 người . Hỏi đơn vị bộ đội đó có bao nhiêu người
một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 15, hàng 18 ,hàng 24 đều vừa đủ hàng . Biết rằng số người của đơn vị nằm trong khoảng từ 700 đến 800 người . Hỏi đơn vị bộ đội đó có bao nhiêu người
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi đơn vị bộ đội là x . ( x e N / người )
Vì đơn vị bộ đội khi xếp hàng 15 ; hàng 18 ; hàng 24 đều vừa đủ nên :
x : 15 ; x : 18 ; x : 24
Do đó x e BC ( 15 ; 18 ; 24 ) và 700 < x < 800
Ta có :
15 = 3. 5
18 = 3^2 .2
24 = 3. 2^3
=> BCNN ( 15 ; 18 ; 24 ) = 2^3 . 3^2 . 5 = 360
BC ( 15 ; 18 ; 24 ) = B ( 360 ) = { 0 ; 360 ; 720 ; 1080 ;… }
Vì x e BC ( 15 ; 18 ; 24 ) và 700 < x < 800 nên x = 720
Vậy đơn vị bộ đội đó có 720 người
CHÚ THÍCH : LÀ CHIA HẾT
CHO MIK XIN CTLHN NHÉ
Đáp án:
Gọi đơn vị bộ đội là `x`
Vì đơn vị bộ đội khi xếp hàng `15` ; hàng `18` ; hàng `24` đều vừa đủ
`=>x vdots 15 ; 18 ; 24`
`=> x ∈ BC ( 15 ; 18 ; 24 )` và `700 < x < 800`
Ta có :
`15 = 3. 5`
`18 = 3^2 .2`
`24 = 3. 2^3`
`=> BCNNN ( 15 ; 18 ; 24 ) = 2^3 . 3^2 . 5 = 360`
`=>BC ( 15 ; 18 ; 24 ) = B ( 360 ) = {0 ; 360 ; 720 ; 1080 ; …}`
Do `700 < x < 800 => x = 720`
Vậy đơn vị bộ đội đó có `720` người
Giải thích các bước giải: