một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 15, hàng 18 ,hàng 24 đều vừa đủ hàng . Biết rằng số người của đơn vị nằm trong khoảng từ 700 đến 800 người . Hỏi đơn vị

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi đơn vị bộ đội là x . ( x e N / người )

Vì đơn vị bộ đội khi xếp hàng 15 ;  hàng 18 ;  hàng 24 đều vừa đủ nên :

x : 15  ; x : 18 ; x : 24 

Do đó x e BC ( 15 ; 18 ; 24 ) và 700 < x < 800

Ta có :

15 = 3. 5

18 = 3^2 .2

24 = 3. 2^3

=> BCNN ( 15 ; 18 ; 24 ) = 2^3 . 3^2 . 5 = 360

BC ( 15 ; 18 ; 24 ) = B ( 360 ) = { 0 ; 360  ; 720 ; 1080 ;… }

Vì x e BC ( 15 ; 18 ; 24 ) và 700 < x < 800 nên x = 720

Vậy đơn vị bộ đội đó có 720 người

CHÚ THÍCH : LÀ CHIA HẾT

CHO MIK XIN CTLHN NHÉ