Một đồng hồ có kim giờ dài 2,5 cm, kim phút dài 3cm
A tính chu kỳ của kim phút và kim giờ
B tính ω , v của 2 điểm ở 2 đầu mút ở 2 kim
C so sánh tốc độ góc, tốc độ dài của 2 điểm đầu mút ở 2 kim
Một đồng hồ có kim giờ dài 2,5 cm, kim phút dài 3cm
A tính chu kỳ của kim phút và kim giờ
B tính ω , v của 2 điểm ở 2 đầu mút ở 2 kim
C so sánh tốc độ góc, tốc độ dài của 2 điểm đầu mút ở 2 kim
Ta có:
a) Th = 12h = 43200s
Tp = 60 phút = 3600s
b) ωh = 2π/ T = 2.3,14/ 43200 = 1,45.10^-4 rad/s
ωp = 2π/ T = 2.3,14/ 3600 = 17,4.10-4 rad/s
Rh = 2,5cm = 0,025m suy ra vh = Rh.ωh = 1.3.10^-6m/s
Rp = 3cm = 0,03m suy ra vp = Rp.ωp = 5,23.10^-5m/s
c) ωh/ωp = 1,45/17/4 = 1/12
Rh/Rp = 14,4
Đáp án:
$\begin{array}{l} a) & T_p=3600s \\ \ & T_h=43200s \\ b) & ω_p=\dfrac{π}{1800} \ rad/s \\ \ & ω_h=\dfrac{π}{21600} \ rad/s \\ \ & v_p=\dfrac{π}{60000} \ m/s \\ \ & v_h=\dfrac{π}{864000} \\ c) & \dfrac{ω_p}{ω_h}=12 \\ \ & \dfrac{v_p}{v_h}=14,4 \end{array}$
Giải:
Gọi kim phút là (p), kim giờ là (h)
`R_p=3cm=0,03m`
`R_h=2,5cm=0,025m`
a) Chu kì của kim phút: `T_p=1h=3600s`
Chu kì của kim giờ: `T_h=12h=43200s`
b) Tốc độ góc của hai kim:
$ω_p=\dfrac{2π}{T_p}=\dfrac{π}{1800} \ (rad/s)$
$ω_h=\dfrac{2π}{T_h}=\dfrac{π}{21600} \ (rad/s)$
Tốc độ dài của 2 điểm ở đầu mút 2 kim:
$v_p=ω_pR_p=\dfrac{0,03π}{1800}=\dfrac{π}{60000} \ (m/s)$
$v_h=ω_hR_h=\dfrac{0,025π}{21600}=\dfrac{π}{864000} \ (m/s)$
c) Ta có:
$\dfrac{ω_p}{ω_h}=\dfrac{\dfrac{2π}{T_p}}{\dfrac{2π}{T_h}}=12$
$\dfrac{v_p}{v_h}=\dfrac{ω_p}{ω_h}.\dfrac{R_p}{R_h}=12.\dfrac{0,03}{0,025}=14,4$