Một đồng hồ có kim giờ và kim phút, xem như đầu các kim chuyển động tròn đều, kim phút dài 4cm và kim giờ dài 2,5 cm.
a) Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của mỗi kim.
b) Các thời điểm kim giờ và kim phút trùng nhau một ngày đêm (kể từ 0 h)
Một đồng hồ có kim giờ và kim phút, xem như đầu các kim chuyển động tròn đều, kim phút dài 4cm và kim giờ dài 2,5 cm.
a) Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của mỗi kim.
b) Các thời điểm kim giờ và kim phút trùng nhau một ngày đêm (kể từ 0 h)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ωph = $\frac{2\pi}{3600}$ = $\frac{\pi}{1800}$
ωh= $\frac{2\pi}{12.3600}$ = $\frac{\pi}{21600}$
vph= ωph.Rph= $\frac{\pi}{450}$ cm/s
vh= ωh.vh= $\frac{\pi}{8640}$ cm/s
aph= $ ωph^{2}$.Rph=1,22. $10^{-5}$ cm/s^2
ah= $ ωh^{2}$.Rh=5,29. $10^{-8}$ cm/s^2
các thời điểm gặp nhau
t(ωph-ωh)=k.2 $ \pi $
mà 0 < t <= 24h= 86400s
=> k= 1, 2, 3, …, 22
=> t1= 1h5’27”
t2=….
…
t22=…