Một động tử chuyển động ra xa một bức tường nhẵn, phẳng theo phương vuông góc với bức tường với vận tốc 10 m/s. Động tử phát ra một âm thanh trong khoảng thời gian rất ngắn hướng về phía bức tường. Sau một khoảng thời gian máy thu âm được gắn trên động tử nhận được tín hiệu của âm phản xạ. Hãy xác định tỉ số khoảng cách của động tử đến bức tường ở các vị trí phát âm và nhận được tín hiệu phản xạ. Cho biết vận tốc âm trong không khí là 340 m/s và giả sử rằng vận tốc âm không bị ảnh hưởng của vận tốc động tử.
Đáp án:
s2/s1=35/33
Giải thích các bước giải:
Gọi s1 là khoảng cách lúc đầu
s2 là khoảng cách lúc sau
Thời gian để âm bay tới tường là:
\[{t_1} = \frac{{{s_1}}}{{340}}\]
Trong khoảng đó động tử đi thêm được đoạn
\[\Delta s = {v_1}{t_1} = \frac{{10{s_1}}}{{340}}\]
Thời gian động tự thu được âm phản xạ là:
\[{t_2} = \frac{{s + \Delta s}}{{{v_2} – {v_1}}} = \frac{{{s_1} + \frac{{10}}{{340}}{s_1}}}{{340 – 10}} = \frac{7}{{2244}}{s_1}\]
Tỉ số khoảng cách của động tử đến bức tường ở các vị trí phát âm và nhận được tín hiệu phản xạ là:
\[{s_2} = 340.{t_2} = 340.\frac{7}{{2244}}{s_1} = \frac{{35}}{{33}}{s_1} \Leftrightarrow \frac{{{s_2}}}{{{s_1}}} = \frac{{35}}{{33}}\]