Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu V1 = 32 m trên giây Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của đồng loại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó động từ chuyển động đều
a. sau bao lâu động tử đến được điểm B Biết rằng khoảng cách AB = 60 m
b. 3 giây sau Kể từ lúc động tử xuất phát ở một động tử thứ hai cũng xuất phát từ A chuyển động về phía B với vận tốc V2 = 31 mét trên giây. có gặp nhau không Nếu có hãy xác định thời điểm gặp nhau kể từ khi độc tử thứ nhất xuất phát và vị trí gặp nhau cách B bao nhiêu mét
Đáp án:
a) t=4s
b) t=5s
cách A: 62m
cách B: 2m
Giải thích các bước giải:
${{v}_{1}}=32m/s;AB=60m$
a) sau mỗi giây chuyển động được quãng đường
$\begin{align}
& {{S}_{1}}={{v}_{1}}.1=32m \\
& {{S}_{2}}={{v}_{2}}.1=\frac{{{v}_{1}}}{2}.1=16m \\
& {{S}_{3}}={{v}_{3}}.1=\frac{{{v}_{1}}}{4}.1=8m \\
& {{S}_{4}}={{v}_{4}}.1=\frac{{{v}_{1}}}{8}.1=4m \\
\end{align}$
ta thấy: ${{S}_{3}}=AB-{{S}_{1}}-{{S}_{2}}-{{S}_{3}}-{{S}_{3}}=60-32-16-8-4=0m$
=> Sau 4s vật tới B
b) ${{V}_{2}}=31m/s$
quãng đường vật 1 đi được trong 3s đầu:
$S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=32+16+8=56m$
Vật gặp nhau:
giây thứ 5 vật 1 đi được : ${{S}_{5}}={{v}_{5}}.t=\dfrac{{{v}_{1}}}{16}.1=\dfrac{32}{16}.1=2m$
sau 5s vật 1 đi được tổng quãng đường:
$S+{{S}_{4}}+{{S}_{5}}=56+4+2=62m$
mà ta thấy vật 2 khi xuất phát được 2s:
$S’={{V}_{2}}.t=31.2=62m$
=> 2 động tử gặp nhau sau 5s
cách vị trí xuất phát 62m và cách B: 2m