Một xe chuyển động chậm dần đều, xét 3 đoạn đường cuối liên tiếp bằng nhau. trước khi dừng lại thì đoạn ở giữa đi trong 1s. tính tổng thời gian đi 3 đ

Đáp án:

$\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2-1}$

Giải thích các bước giải:

Gọi a là gia tốc.

Giả sử 3 đoạn đường cuối như đồ thị sau:

A—————–B—————–C—————–D

với D là điểm xe dừng lại

Ta có: $v_B^2-v_A^2=2a.s=2a.AB$

$v_C^2-v_B^2=2a.s=2a.BC$

$v_D^2-v_C^2=2a.s=2a.CD$

mà $v_D=0m/s$ nên ta sẽ có $\begin{cases}v_C=-2a.CD \\ v_B= -4a.CD \\v_a=-6a.CD\end{cases}$

hay $v_B=\sqrt2 v_C;v_A=\sqrt3 v_C$.

mà đoạn ở giữa đi trong 1s. nên

$v_C-v_B=at\Leftrightarrow (1-\sqrt2)v_C=a$ nên $v_A=\sqrt3 v_C=\sqrt3\dfrac a{1-\sqrt2}$.

Tổng thời gian đi 3 đoan đường trên là

$t=\dfrac{v_D-v_A}a=\dfrac{-v_A}a=\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2-1}$