Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc vo và gia tốc a. Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận tốc là 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc là 10m/s. tính quãng đường xe đi sau 20s.
Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc vo và gia tốc a. Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận tốc là 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc là 10m/s. tính quãng đường xe đi sau 20s.
Đáp án:
S = 244,8 m
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
$S_{1}$ = 10 m
$V_{1}$ = 5 m/s
$S_{2}$ = 37,5 m
$V_{2}$ = 10 m/s
S = ?
Gia tốc của xe:
2.a.S$_{2}$ = $V_{2}$²-$V_{1}$² ⇔ 2.a.37,5 = 10²-5²
⇔ a = 1 (m/s²)
Vận tốc ban đầu của xe:
2.a.S$_{1}$ = $V_{1}$²-Vo² ⇔ 2.1.10 = 5²-Vo²
⇔ Vo ≈ 2,24 (m/s)
Quãng đường vật đi được trong 20s:
S = Vo.t+$\frac{1}{2}$.a.t² = 2,24.20+$\frac{1}{2}$.1.20²=244,8 (m)
Đáp án:
s = 244,72m
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{v^2} – {v_o}^2 = 2as\\
v{‘^2} – {v_o}^2 = 2as’
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{5^2} – {v_o}^2 = 2.a.10\\
{10^2} – {v_o}^2 = 2.a.47,5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
20a + {v_o}^2 = 25\\
95a + {v_o}^2 = 100
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1m/{s^2}\\
{v_o} = \sqrt 5 m/s
\end{array} \right.
\end{array}$
Quãng đường xe đi được sau 20s là:
$s = {v_o}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = \sqrt 5 .20 + \dfrac{1}{2}{.1.20^2} = 244,72m$