Một xe có vận tốc tại A 2m/s và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,8 m/s^2 đi từ A đến B. Cùng lúc đó có 1 xe khác bắt đầu khởi hành từ B về A với gia tốc 1,2 m/s^2
a: viết phương trình chuyển động của 2 xe
b: hai xe gặp nhau ở đâu
c: quãng đường 2 xe đã đi được khi gặp nhau .biết A và B cách nhau 120m
Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 2 xe bắt đầu chuyển động, chiều dương từ A đến B
a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:
+ Xe tại A: \({x_1} = 2t + 0,4{t^2}\)
+ Xe tại B: \({x_2} = 120 – 0,6{t^2}\)
b) Hai xe gặp nhau khi \({x_1} = {x_2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2t + 0,4{t^2} = 120 – 0,6{t^2}\\ \Leftrightarrow {t^2} + 2t – 120 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 10s\\t = – 12s\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Thay \(t = 10s\) vào \({x_1}\) ta được: \(x = {x_{1\left( {t = 10s} \right)}} = 2.10 + 0,{4.10^2} = 60m\)
Vậy hai xe gặp nhau sau 10s kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại vị trí cách A 60m
c) Quãng đường mỗi xe đi được khi gặp nhau:
+ Xe tại A: \({s_1} = {x_{1\left( {t = 10s} \right)}} = 60m\)
+ Xe tại B: \({s_2} = 120 – 60 = 60m\)