Một xe đang chạy thì tắt máy và chuyển động chậm dần đều.trong 2 s đâu tiên xe đi được nhiều hơn 2s tiếp theo là 4m tính vận tốc của xe

Đáp án:

\({v_0} = 10m/s\)

Giải thích các bước giải:

Gọi \({v_0}\) là vận tốc ban đầu của xe.

Công thức tính quãng đường:

\(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

Quãng đường xe đi được trong 2s đầu tiên:

\({s_{t = 2dau}} = {v_0}.2 + \frac{1}{2}a{.2^2} = 2{v_0} + 2a\)

Quãng đường xe đi được trong 2s tiếp theo:

\(\begin{gathered}
  {s_{t = 2tiep}} = {s_{t = 4}} – {s_{t = 2dau}} = \left( {{v_0}.4 + \frac{1}{2}a{{.4}^2}} \right) – \left( {2{v_0} + 2a} \right) \hfill \\
   \Leftrightarrow {s_{t = 2tiep}} = 2{v_0} + 6a \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Trong 2s đầu tiên xe đi được nhiều hơn 2s tiếp theo là 4m, ta có:

\(\begin{gathered}
  {s_{t = 2dau}} – {s_{t = 2tiep}} = 4m \hfill \\
   \Leftrightarrow \left( {2{v_0} + 2a} \right) – \left( {2{v_0} + 6a} \right) = 4 \hfill \\
   \Leftrightarrow  – 4a = 4 \Rightarrow a =  – 1m/{s^2} \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  {v_0} = ? \hfill \\
  v = 0m/s \hfill \\
  t = 10s \hfill \\
  a =  – 1m/{s^2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Công thức tính vận tốc:

\(\begin{gathered}
  v = {v_0} + at \hfill \\
   \Rightarrow {v_0} = v – at = 0 – \left( { – 1} \right).10 = 10m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \)