Một xe đạp đang đi vs vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều vs gia tốc 0,2m/s2. Cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc vs vận tốc ban đầu 72km/h chuyển động chậm dần đều vs gia tốc 0,4m/s2. Chiều dài dốc là 570m.
a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe vs cùng một góc tọa độ, gốc thời gian
b) Xác định quãng đường mỗi xe đi đc cho tới lúc gặp nhau
Một xe đạp đang đi vs vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều vs gia tốc 0,2m/s2. Cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc vs vận tốc ban đầu 72km/h
By Serenity
Đáp án:
S1=420
S2=150
Giải thích các bước giải:
theo mình nghĩ thì bài này giải như này hay hơn
chọn gốc tại chân dốc chiều + là chiều cđ của ô tô
ta có ( ô tô ) Xo=0 ,Vo=20,a=-0.4( chậm dần)
=> X1=Xo+1/2at^2 =20t-0.2t^2
xe đạp Xo=570 ,Vo=2 ,a=0.2( nhanh dần )
=> X2=Xo+Vot +1/2at^2=570-2t-0.1t^2( xe chuyển động ngược chiều + )
2 xe gặp nhau <=>X1=X2 <=> 20t-0.2t^2=570-2t-0.1t^2 => t =30 ;t=190
vs t =30 => S1= 20*30-02*30^2=420
S1=2*30+0.1*30^2=150
vs t=190 => S1=20*190-0.2*190^2=-3420(L)(mk nghĩ câu này k dc)
thế này hay hơn vì chọn gốc ở chân dốc chiều + là chiều cđ ô tô => X1>0( <0 thì nó đi lùi ) => mà X1=t(20-0.2t) vs t>0 => 20-0.2t>0=>t<100 =>t=190 (loại)
=> S1=420
S2=150
Đáp án:
\(\begin{gathered}
a)\,\,{x_1} = 570 – 2t – 0,1{t^2}\,\left( m \right);{x_2} = 20t – 0,2{t^2}\,\left( m \right) \hfill \\
b)\,{s_1} = 150m;{s_2} = 420m \hfill \\
\end{gathered} \)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:
Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.
+ Đối với xe đạp ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
{x_{01}} = 570m \hfill \\
{v_{01}} = – 7,2km/h = – 2m/s \hfill \\
{a_1} = – 0,2m/{s^2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Phương trình chuyển động của xe đạp là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \frac{1}{2}{a_1}{t^2} = 570 – 2t – 0,1{t^2}\,\left( m \right)\)
+ Đối với ô tô ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
{x_{02}} = 0 \hfill \\
{v_{02}} = 72km/h = 20m/s \hfill \\
{a_2} = – 0,4m/{s^2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Phương trình chuyển động của ô tô là:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \frac{1}{2}{a_2}{t^2} = 20t – 0,2{t^2}\,\left( m \right)\)
b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:
\({s_2} = {v_{02}}t + \frac{1}{2}{a_2}{t^2} = 20t – 0,2{t^2}\,\left( m \right)\)
Hai xe gặp nhau khi:
\(\begin{gathered}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 570 – 2t – 0,1{t^2} = 20t – 0,2{t^2} \hfill \\
\Leftrightarrow 0,1{t^2} – 22t + 570 = 0 \hfill \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
t = 30s \hfill \\
t = 190s \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)
+ Với t = 30s ta có:
\(\begin{gathered}
{s_2} = 20.30 – {0,2.30^2} = 420\,\left( m \right) \hfill \\
\Rightarrow {s_1} = 570 – {s_2} = 150m \hfill \\
\end{gathered} \)
+ Với t = 190s ta có: \({s_2} = 20.190 – {0,2.190^2} = – 3420\,\left( m \right)\) (loại)
Vậy cho tới khi gặp nhau thì xe đạp đi được 150m, ô tô đi được 420m.