Một xe đạp đi trên đoạn đường MN 1 trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 15 km h 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc V2 bằng 10 km trên giờ và 1/3 Đoạn Đường Cuối với vận tốc V3 = 5 km h tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường
Một xe đạp đi trên đoạn đường MN 1 trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 15 km h 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc V2 bằng 10 km trên giờ và 1/3 Đoạn Đường Cuối với vận tốc V3 = 5 km h tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường
Đáp án: $V_{tb}≈8,18(km/h)$
Giải thích các bước giải:
Gọi `t_{1},t_{2},t_{3}` lần lượt là thời gian xe đạp đó đi trên `1/3` quãng đường đầu ,`1/3` quãng đường tiếp theo , `1/3` quãng đường cuối; `1/3` quãng đường là `S`
`V_{tb}= {S+S+S}/{t_{1}+t_{2}+t_{3}}={3S}/{S/V_{1}+S/V_{2}+S/V_{3}}`
`={3S}/{S×(1/V_{1}+1/V_{2}+1/V_{3})}`
`=3/{1/V_{1}+1/V_{2}+1/V_{3}}`
`=3/{{V_{2}V_{3}+V_{1}V_{3}+V_{1}V_{2}}/{V_{1}V_{2}V_{3}}}`
`={3V_{1}V_{2}V_{3}}/{V_{2}V_{3}+V_{1}V_{3}+V_{1}V_{2}`
`={3×15×10×5}/{10×5+15×5+15×10}`
`=2250/275`
$≈8,18(km/h)$
Đáp án:
Gọi s là chiều dài $\frac{1}{3}$ quãng đường mà xe đi được.
Ta có: s= $s_{1}$ =$s_{2}$ =$s_{3}$
Thời gian người đó đi mỗi quãng đường là:
$t_{1}$ = $\frac{s_{1} }{v_{1} }$ = $\frac{s}{15}$ (h)
$t_{2}$ = $\frac{s_{2} }{v_{2} }$ = $\frac{s}{10}$ (h)
$t_{3}$ = $\frac{s_{3} }{v_{3} }$ = $\frac{s}{5}$ (h)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:
$v_{tb}$ = $\frac{s_{1} + s_{2}+s_{3}}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}$ = $\frac{s+s+s}{\frac{s}{15}+\frac{s}{10}+\frac{s}{5}}$
=$\frac{3s}{s(\frac{1}{15} + \frac{1}{10}+\frac{1}{5})}$ = $\frac{3}{\frac{1}{15} + \frac{1}{10}+\frac{1}{5}}$ ≈ 8,2 (km/h)