Một xe đi từ A để về B. trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc V1=40km/h. trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc là V2=45km/h, thời gian còn lại vận tốc là V3. tính V3 biết vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là 40km/h
Một xe đi từ A để về B. trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc V1=40km/h. trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2
By Jade
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Theo công thức $t=\dfrac{s}v$
$→ t=\dfrac13 .\dfrac{s}{v_1}+\dfrac13 .\dfrac{s}{v_2}+\dfrac13 .\dfrac{s}{v_3}=\dfrac{s}{120}+\dfrac{s}{180}+\dfrac{s}{3v_3}$
$↔ \dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{120}+\dfrac{s}{180}+\dfrac{s}{3v_3}=\dfrac{s}{72}+\dfrac{s}{3v_3}$
$↔ \dfrac{s}{40}=\dfrac{s}{72}+\dfrac{s}{3v_3}$
$↔ \dfrac{s}{90}=\dfrac{s}{3v_3}$
$↔ 3v_3=90$
$↔ v_3=30\ (km/h)$
Đáp án:
\({v_3} = 30km/h\)
Giải thích các bước giải:
Thời gian đi quãng đường đầu:
\({t_1} = \dfrac{s}{{3{v_1}}} = \dfrac{s}{{120}}\)
Gọi thời gian đi quãng đường còn lại là t2.
Quãng đường thứ 2 là:
\({s_2} = \dfrac{2}{3}{t_2}.{v_2} = 30{t_2}\)
Quãng đường thứ 3 là:
\({s_3} = \dfrac{1}{3}{t_2}.{v_3}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{s_2} + {s_3} = \dfrac{{2s}}{3}\\
\Rightarrow 30{t_2} + \dfrac{{{t_2}.{v_3}}}{3} = \dfrac{{2s}}{3}\\
\Rightarrow {t_2} = \dfrac{{2s}}{{3\left( {30 + \dfrac{{{v_3}}}{3}} \right)}} = \dfrac{{2s}}{{90 + {v_3}}}
\end{array}\)
Vận tốc trung bình là:
\(\begin{array}{l}
v = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{120}} + \dfrac{{2s}}{{90 + {v_3}}}}} = 40km/h\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{120}} + \dfrac{2}{{90 + {v_3}}}}} = 40\\
\Rightarrow {v_3} = 30km/h
\end{array}\)