Một xe đua bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ O, lần lượt đi qua hai điểm A và B. Biết AB = 20 m, thời gian xe đi từ A đến B là 2 giây và vận

0 bình luận về “Một xe đua bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ O, lần lượt đi qua hai điểm A và B. Biết AB = 20 m, thời gian xe đi từ A đến B là 2 giây và vận”

1. Đáp án:

   a. ${v_A} = 8m/s$

   b.$OA = 16m$  

   c. $\begin{array}{l}
   {v_{OA}} = 4m/s\\
   {v_{AB}} = 10m/s\\
   {v_{OA}} = 6m/s
   \end{array}$

   Giải thích các bước giải:

   a. Vận tốc của xe lúc qua A là:

   $\begin{array}{l}
   {v_B} = {v_A} + a.{t_{AB}} \Rightarrow a = \dfrac{{{v_B} – {v_A}}}{{{t_{AB}}}} = \dfrac{{12 – {v_A}}}{2}\\
   AB = {v_A}.{t_{AB}} + \dfrac{1}{2}.a.{t_{AB}}^2\\
    \Leftrightarrow 20 = {v_A}.2 + \dfrac{1}{2}.\dfrac{{12 – {v_A}}}{2}{.2^2}\\
    \Leftrightarrow {v_A} = 8m/s\\
    \Rightarrow a = \dfrac{{12 – 8}}{2} = 2m/{s^2}
   \end{array}$

   b. Khoảng cách từ nơi xuất phát đến A là:

   ${v_A}^2 – {v_O}^2 = 2.a.OA \Rightarrow OA = \dfrac{{{v_A}^2 – {v_O}^2}}{{2a}} = \dfrac{{{8^2} – 0}}{{2.2}} = 16m$

   c. Tốc độ trung bình trên các quãng đường AB, OA và OB là:

   $\begin{array}{l}
   {v_A} = a.{t_A} \Rightarrow {t_A} = \dfrac{{{v_A}}}{a} = \dfrac{8}{2} = 4s\\
   {v_{OA}} = \dfrac{{OA}}{{{t_A}}} = \dfrac{{16}}{4} = 4m/s\\
   {v_{AB}} = \dfrac{{AB}}{{{t_{AB}}}} = \dfrac{{20}}{2} = 10m/s\\
   {v_{OA}} = \dfrac{{OA + AB}}{{{t_A} + {t_{AB}}}} = \dfrac{{16 + 20}}{{4 + 2}} = 6m/s
   \end{array}$ 

   Bình luận

2. a, Ta có: $S_{AB}=v_{1}.t+\frac{1}{2}.a.t²$

   ⇔ $20=2.v_{1}+2a$

   Ta có: $v_{2}=v_{1}+a.t$

   ⇔ $12=v_{1}+2a$

   Ta có hpt: $20=2.v_{1}+2a$

   và $12=v_{1}+2a$

   ⇔ $v_{1}=8m/s$

   và $a=2m/s²$

   b, Ta có: $v_{1}²-v_{0}²=2aS_{OA}$

   ⇔ $8²-0²=4S_{OA}$

   ⇔ $S_{OA}=16m$

   c, $v_{AB}=\frac{S_{AB}}{t}=\frac{20}{2}=10m/s$

   Ta có: $v_{1}=a.t_{1}$

   ⇔ $8=2.t_{1}$

   ⇔ $t_{1}=4s$

   $v_{OA}=\frac{S_{OA}}{t_{1}}=\frac{16}{4}=4m/s$

   $v_{OB}=\frac{S_{OA}+S_{AB}}{t_{1}+t}=\frac{16+20}{4+2}=6m/s$

   Bình luận