Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h do đó đến B trước xe khách là 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h do đó đến B trước xe khách là 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.
Gọi vận tốc của xe khách là $x\ (km/h)$
`->` vận tốc xe du lịch là $x+20\ (km/h)$
`(x>0)`
$\\$
Thời gian xe khách đi quãng đường `AB` là: `100/x\ (h)`
Thời gian xe du lịch đi quãng đường `AB` là: `100/{x+20}\ (h)`
$\\$
Vì xe du lịch đến `B` trước xe khách là `50` phút nên ta có phương trình:
`100/x-100/{x+20}=5/6`
`<=>{600(x+20)}/{6x(x+20)}-{600x}/{6x(x+20)}={5x(x+20)}/{6x(x+20)}`
`=>600x+12000-600x=5x^2+100x`
`<=>5x^2+100x-12000=0`
`<=>x^2+20x-2400=0`
$\\$
`Delta’=10^2-(-2400)=2500;\ \sqrt{Delta}=50`
`->` Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
`x_1={-10-50}/1=-60\ (KTM)`
`x_2={-10+50}/{1}=40\ (TM)`
$\\$
Vậy vận tốc xe khách là $40\ km/h$
vận tốc xe du lịch là $60\ km/h$
Gửi bạn
`50` phút = `5/6` giờ
Gọi vận tốc của xe khách là `x(km//h)(x>0)`
Vận tốc xe du lịch đó là `x + 20(km//h)`
Thời gian xe khách đi từ A đến B là `100/x`(h)
Thời gian xe du lịch đi từ B về A là `100/(x+20)`(h)
Ta có pt :
`100/(x+20) + 5/6 = 100/x`
ĐKXĐ : `x \ne -20 , x \ne 0`
`⇔ (100.6x)/(6x(x+20)) + (5x(x+20))/(6x(x+20)) = (100.6(x+20))/(6x(x+20))`
`⇔ 600x + 5x(x+20) = 600(x+20)`
`⇔ 5x^2 + 700x – 12000 = 600x`
`⇔ 5x^2 + 100x – 12000 = 0`
`⇔ 5(x-40)(x+60) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+60=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-60(KTM)\end{array} \right.\)
Vận tốc xe du lịch là : `40 + 20 = 60`(km/h)
Vậy ….