Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời tử A đến B. Biết vận tốc của xe
du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50
phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời tử A đến B. Biết vận tốc của xe
du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50
phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.
Đáp án:
Gọi vận tốc của xe khách là x(km/h)
Vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h
nên vận tốc của xe du lịch là: x+20(km/h)
Thời gian xe khách đi đến điểm B là: t1=$\frac{100}{x}$
Thời gian xe du lịch đi đến điểm B là: t2=$\frac{100}{x+20}$
Mà xe khách đi hết nhiều thời gian hơn xe du lịch là 50 phút .
Đổi 50 phút=$\frac{5}{6}$ (giờ)
Nên: t2-t1=$\frac{5}{6}$
⇔ $\frac{100}{x+20}$-$\frac{100}{x}$ =$\frac{5}{6}$
$\frac{100.x.6}{(x+20).x.6}$-$\frac{100.(x+20).6}{x.(x+20).6}$ =$\frac{5.x.(x+20)}{6.x.(x+20)}$
⇔100.x.6-100.(x+20).6=5.x.(x+20)
⇔600x-600(x+20)=5x(x+20)
⇔-12000=$5x^{2}$ +100x(*)
Giải (*) có x1=40(thoả mãn)
x2=-60(loại)
Vậy Vận tốc xe khách là :40 (km/h)
Mà vận tốc của xe khách là 20 km/h nên:40+20=60(km/h)
Má ơi!làm hết hơi lunn
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Vậy vận tốc xe khách là $40km/h$
Vận tốc xe du lịch là $60km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi Vận tốc xe khách là $x(x>0;km/h)$
Vận tốc xe du lịch là $x+20 (km/h)$
Thời đi của xe khách từ A đến B là : $\dfrac{100}{x}(h)$
Thời gian của xe du lịch đi từ A đến B là : $\dfrac{100}{x+20}(h)$
Từ trên ta có pt :
$\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}=\dfrac{5}{6}$
$⇔100.6.(x+20)-100.x.6=5x(x+20)$
$⇔600x+12000-600x=5x^2+100x$
$⇔5x^2+100x-12000=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-60(loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe khách là $40km/h$
Vận tốc xe du lịch là $60km/h$