một xe máy chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường AB=120 km.khi đi đc nửa quãng đg xe nghỉ 3 phút nếu để đến B đúng h thì xe đó phả

0 bình luận về “một xe máy chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường AB=120 km.khi đi đc nửa quãng đg xe nghỉ 3 phút nếu để đến B đúng h thì xe đó phả”

1. Đáp án: 2 giờ 30 phút.

    

   Giải thích các bước giải:

   Đổi 3 phút = 1/20 giờ

   Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0)

   => thời gian dự định đi là:  $\dfrac{{120}}{x}\left( h \right)$

   Thời gian đi hết nửa AB là: $\dfrac{{120}}{{2.x}} = \dfrac{{60}}{x}\left( h \right)$

   Vận tốc đi trên nửa AB còn lại là $x + 2\left( {km/h} \right)$

   Thời gian đi hết nửa còn lại là $\dfrac{{60}}{{x + 2}}\left( h \right)$

   Ta có pt:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{120}}{x} = \dfrac{{60}}{x} + \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{{60}}{{x + 2}}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{60}}{x} – \dfrac{{60}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{{20}}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{1}{{20.60}}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2 – x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{1}{{1200}}\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 2400\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 2x – 2400 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 48} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x = 48\left( {km/h} \right)\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{120}}{x} = \dfrac{{120}}{{48}} = \dfrac{5}{2}\left( h \right) = 2h30p
   \end{array}$

   Vậy thời gian xe chạy là 2 giờ 30 phút.

   Bình luận