một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h, rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 30km/h, tổng cộng hết 4h30p. Tính quãng đường AB. Biết quãng đường AB

$\text{Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 25)}$

$\text{Quãng đường BC là: x + 25 (km)}$

$\text{Thời gian xe máy đi từ A đến B là: $\frac{x}{25}$ (h)}$

$\text{Thời gian xe máy đi từ B đến C là: $\frac{x+25}{30}$ (h)}$

$\text{Theo đề bài, thời gian xe máy đi từ A đến B, rồi đi tiếp từ B đến C hết 4h30p = $\frac{9}{2}$ h}$

⇒ $\text{Ta có phương trình:}$

$\text{$\frac{x}{25}$ + $\frac{x+25}{30}$ = $\frac{9}{2}$}$

⇔ $\text{$\frac{6x}{150}$ + $\frac{5(x+25)}{150}$ = $\frac{675}{150}$}$

⇔ $\text{6x + 5(x + 25) = 675}$

⇔ $\text{6x + 5x + 125 = 675}$

⇔ $\text{11x = 550}$

⇔ $\text{x = 50 (TMĐK)}$

$\text{Vậy quãng đường AB dài 50km}$