Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. sau đó 24 phút có một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45km/h. Biết Ab dài 90km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau và điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. sau đó 24 phút có một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45km/h. Biết Ab dài 90km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau và điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
\(\text{đổi 24 phút=$\dfrac{2}{5}$ giờ}\)
Quãng đường xe máy đi được trong thời gian đó là
`35.\frac{2}{5}=14(km)`
Gọi thời gian ô tô đi để gặp xe máy là `x(x>0,\text{đơn vị: giờ})`
Quãng đường ô tô đi được trong lúc đó là `45x` (km)
Quãng đường xe máy đi được cho đến khi gặp ô tô là
`14+35x`
Do gặp nhau nên ta có phương trình
`14+35x=45x`
`=>14=10x`
`=>x=1,4(TM)`
Xe máy đi được `1,4+2/5 =9/5` giờ thì gặp ô tô
Quãng đường 2 xe đi được lúc gặp nhau là
`1,4.45=63(km)`
Vậy xe máy đi `9/5` thì gặp ô tô tại điểm cách `A` 1 khoảng bằng `63km`
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (x>0)
Sau đó 24 phút có một ô tô đi từ B đến A nên thời gian ô tô đi là x-$\frac{2}{5}$
Theo đề bài ta có phương trình: 35x=45.(x-$\frac{2}{5}$ =90
⇔35x+45x-1818=90
⇔35x+45x=90+18
⇔80x=108
⇔x=$\frac{108}{80}$
⇔x=$\frac{27}{20}$ (TMĐK)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là $\frac{27}{20}$ giờ, tức 1 giờ 21 phút, kể từ lúc hai xe khởi hành
Chúc bạn học tốt
Xin hay nhất ạ>>>